J’ai donné des Travaux Dirigés (TD) de cryptographie à l’université de Versailles en licence 3 d’informatique en 2017-2018 puis 2018-2019. Le cours était assuré par Christina Boura puis Léo Perrin. Les feuilles d’exercices sont sur cette page. Si vous avez une question, vous pouvez me contacter par e-mail.

  1. Chiffrements historiques
  2. ENIGMA et chiffrement à flot
  3. One-Time-Pad et LFSR
  4. Chiffrement par bloc et schémas de Feistel
  5. DES et modes opératoires
  6. Arithmétique modulaire
  7. RSA
  8. Tests de primalité et cryptographie à clé publique
  9. Protocole Diffie-Hellman
  10. Chiffrement Elgamal
  11. Signatures numériques
  12. OpenSSL

Une conjecture issue du TD sur les LFSR

Un étudiant a formulé la conjecture suivante

Conjecture

Un LFSR ayant des coefficents de rétroaction tous nuls sauf les deux premiers est de période maximale.

et m’a demandé si ce résultat était vrai. En effet, on rencontre des LFSR de longueur 3 et 4 dans le TD qui possèdent ces propriétés. Comme j’avais assez peu confiance en ce résultat j’ai utilisé Sage pour enquêter. Il s’avère que c’est faux dès la longueur 5. Je n’ai pas eu à coder grand chose car il y avait déjà une fonction pour générer des LFSR dans Sage.